الظل على اللوح الشمسي، حتى لو غطى جزءًا صغيرًا منه، يقلل إنتاجه. ولذلك يجب أن تترك بين صفوف الألواح مسافة كافية، حتى لا يُظلل الصف الأمامي الصف الذي خلفه. في هذا المقال نحسب هذه المسافة خطوة بخطوة، ثم نتحقق منها بمحاكاة ثلاثية الأبعاد.
الحساب هنا لموقع في نصف الكرة الشمالي وألواح متجهة نحو الجنوب، كما في مثال الفيديو. وهو ينطبق على الألواح المائلة على سطح المبنى أو على الأرض.
لماذا تهمنا المسافة بين الصفوف؟
الظل يضر الألواح الشمسية حتى لو أصاب جزءًا بسيطًا منها. ومصادره نوعان:
- ظل الألواح على بعضها: الصف الأول يُظلل الصف الذي يليه إذا كانت المسافة بينهما قصيرة.
- ظل المحيط: أشجار أو مباني قريبة تُلقي ظلها على الألواح.
الظل الثاني نكشفه بمحاكاة الموقع، وسنراها في آخر المقال. أما الأول فنحسبه بمعادلة بسيطة.
وللمسافة حدّان. إذا كانت قصيرة فقدتَ جزءًا من الإنتاج بسبب الظل. وإذا كانت أطول من اللازم فقدتَ مساحة، وقد تكون مساحتك محدودة أصلًا. لذلك يجب أن يكون الحساب دقيقًا.
الفكرة: مثلث الظل
ارسم الصفين من الجانب. شعاع الشمس يمر فوق حافة الصف الأمامي ويصل إلى الأرض عند بداية الصف الخلفي. فنحصل على مثلث قائم له ثلاثة عناصر:
- H: ارتفاع الحافة العلوية للوح الأمامي عن الأرض.
- α: زاوية ارتفاع الشمس، وتُسمى هنا «زاوية الظل».
- D: المسافة الفارغة بين الصفين، وهي المطلوب.
إذا عرفنا H وα، نحسب D مباشرة.
كيف نحسب المسافة بين الصفوف؟
الخطوة 1: احسب الارتفاع H
H معروف لدينا من وقت التصميم، لأننا نحدد زاوية ميل الألواح ونعرف طول اللوح وأبعاده. والارتفاع هو ارتفاع الحافة العلوية للوح الأمامي. وإذا كان اللوح بطول L وزاوية ميله β، فالارتفاع يساوي:
الخطوة 2: اقرأ زاوية الظل α من مخطط مسار الشمس
الشمس يتغير مسارها من يوم إلى يوم ومن شهر إلى شهر. وأسوأ حالة للظل هي يوم 21 ديسمبر، لأن الشمس فيه عند أخفض ارتفاع لها في السماء، فيكون الظل أطول ما يمكن. فإذا لم يقع ظل في هذا اليوم، فلن يقع في بقية أيام السنة.[1]
وهدفنا ألا يقع ظل على الألواح من 9 صباحًا إلى 3 عصرًا. وهذه نافذة تصميم شائعة.[3] فنأخذ زاوية الظل عند الساعة 9 صباحًا:
- افتح مخطط مسار الشمس لموقعك.
- حدّد الخط الذي يمثل الساعة 9 صباحًا، وانظر أين يقطع منحنى 21 ديسمبر.
- من نقطة التقاطع اقرأ زاوية الارتفاع على المحور الرأسي، وهي زاوية الظل α.
في مثال الفيديو كانت الزاوية بين 20 و25 درجة، فاعتُمدت α = 23°.
الخطوة 3: احسب المسافة D
الدالة tan موجودة في أي آلة حاسبة: أدخل الزاوية فيظهر الناتج. فكل ما تحتاجه هو قسمة H على الناتج.
الخطوة 4: صحّح الحساب لاتجاه الشمس
في الصباح تكون الشمس مائلة إلى الجانب، لا في اتجاه الجنوب تمامًا. فنحتاج تصحيحًا يقلل المسافة قليلًا، وهو الضرب في جيب تمام زاوية الفرق بين اتجاه الشمس واتجاه الألواح (cos γ).
تقرأ اتجاه الشمس عند الساعة 9 صباحًا من المخطط نفسه. في مثال الفيديو كان نحو 135°، والجنوب عند 180°، فيكون الفرق 180° − 135° = 45°. وبالتالي:
و D′ هي أقل مسافة فارغة بين الصفين.
مثال من الفيديو
في الفيديو كانت المعطيات كما في الجدول، والنواتج من الحساب:
جدول 1. مثال الفيديو: من المعطيات إلى المسافة
| العنصر | القيمة | كيف جاءت |
|---|---|---|
| الارتفاع H | 2.56 m | من الفيديو |
| زاوية الظل α | 23° | من مخطط مسار الشمس |
| زاوية الفرق γ | 45° | 180° − 135° |
| المسافة D | 6.03 m | 2.56 ÷ tan 23° |
| المسافة بعد التصحيح D′ | 4.26 m | 6.03 × cos 45° |
أي أن أقل مسافة فارغة بين الصفين في هذا المثال تقارب 4.26 م. وهذه أرقام مثال الفيديو فقط، فاستخدم معطيات موقعك ولوحك.
كيف تحصل على مخطط مسار الشمس؟
يمكنك الحصول على المخطط لأي موقع مجانًا، وطريقته كما في الفيديو:
- ابحث في جوجل عن Sun Path Chart Program، أو افتح أداة مخطط مسار الشمس التابعة لجامعة أوريغون.[2]
- أدخل إحداثيات موقعك.
- عدّل المنطقة الزمنية (Time Zone) لتناسب بلدك، كالرياض مثلًا.
- نزّل المخطط، ومنه اقرأ زاوية الظل واتجاه الشمس.
تحقق من حسابك بمحاكاة ثلاثية الأبعاد
بعد الحساب، تأكد منه بمحاكاة في برنامج SketchUp. في الفيديو مثال عملي على ذلك:
- حدد موقع المشروع بدقة على الخريطة، فيستورد البرنامج مسار الشمس لهذا الموقع.
- ثبّت الألواح في مكانها الحقيقي بالمسافات التي حسبتها.
- غيّر الشهر والساعة من الشريطين الجانبيين. في المثال اخترنا 22 ديسمبر، فلم يظهر ظل على الألواح عند 8 صباحًا ولا عند 3 عصرًا.
- يظهر في المحاكاة أيضًا ظل المحيط، كالأشجار والمباني.
وتفيدك المحاكاة أيضًا عند التنفيذ: تعرف منها أبعاد التثبيت والمسافة بين الكتل الخرسانية، وتذهب إلى الموقع بمخطط مدروس. وتعتمد هذه الأبعاد على مخطط تصميم هيكل التثبيت، الذي يُصمم لسرعة رياح وظروف جوية وأحمال ثلوج حسب المنطقة.
قائمة التحقق قبل اعتماد المخطط
- حسبتَ الارتفاع H من طول اللوح وزاوية ميله.
- قرأتَ زاوية الظل واتجاه الشمس من مخطط مسار الشمس لموقعك عند 9 صباحًا يوم 21 ديسمبر.
- طبّقتَ D = H ÷ tan α ثم صحّحتَ الناتج بـ cos γ.
- تحققتَ من النتيجة بمحاكاة، ولا ظل على الألواح من 9 صباحًا إلى 3 عصرًا.
- راجعتَ ظل الأشجار والمباني المحيطة بالموقع.
اقرأ أيضًا
للأخطاء الأخرى التي تُرتكب عند التركيب، اقرأ 5 أخطاء شائعة عند تركيب نظام الطاقة الشمسية. ولحساب عدد الألواح في السلسلة، راجع حساب عدد الألواح في السلسلة. وللصورة الكاملة، اقرأ الدليل الشامل عن الطاقة الشمسية.
الشرح المرئي
في هذا الفيديو شرح مفصل لطريقة الحساب مع المحاكاة:
شروحات هندسية عملية بالعربيةاشترك في القناة
